中科大團隊證明凱勒幾何兩大核心猜想
2021-11-10 08:25 來源：環(huán)球網(wǎng) 閱讀數(shù)：894
本報合肥11月9日電 （記者田先進）記者從中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)獲悉：該校幾何物理中心創(chuàng)始主任陳秀雄教授與合作者程經(jīng)睿在偏微分方程和復(fù)幾何領(lǐng)域取得重要成果，解出了一個四階完全非線性橢圓方程，成功證明“強制性猜想”和“測地穩(wěn)定性猜想”，解決了若干有關(guān)凱勒流形上常標量曲率度量和卡拉比極值度量的著名問題。兩篇論文日前發(fā)表于國際著名刊物《美國數(shù)學(xué)會雜志》。
凱勒流形上常標量曲率度量的存在性，是過去60多年來幾何研究中的核心問題之一。關(guān)于其存在性，有三個著名猜想——穩(wěn)定性猜想、強制性猜想和測地穩(wěn)定性猜想。穩(wěn)定性猜想限制在凱勒—愛因斯坦度量時稱為丘成桐猜想，由著名數(shù)學(xué)家丘成桐提出，并由陳秀雄、唐納森和孫崧率先解決。經(jīng)過眾多著名數(shù)學(xué)家近20年的工作，強制性猜想和測地穩(wěn)定性猜想中的必要性已變得完全清晰，但其充分性的證明在此之前被認為遙不可及。
專家認為，求解一類四階完全非線性橢圓方程，此前就如同一塊無形的幕墻擋在數(shù)學(xué)家面前，陳秀雄和程經(jīng)睿的工作就是在幕墻上“掏了一個洞”，在毫無征兆的情況下找到一個突破口，不僅求出了方程的解，而且建立了一套系統(tǒng)研究此類方程的方法，為探索未知的數(shù)學(xué)世界提供了一種新工具。
欄目推薦
- 21-12-30科研人員研發(fā)出水面智能保潔無人子母船系統(tǒng) 搭載動態(tài)避
- 21-12-31迄今最輕鎂同位素誕生
- 21-12-31我國瞄準智慧育種4.0時代進發(fā)
- 21-12-30研究人員開發(fā)出可自修復(fù)鈣鈦礦太陽能電池 運行500小
- 21-12-30氣候變暖影響下，這種動物或?qū)⒚媾R“性別失調(diào)”
- 21-12-31控制調(diào)節(jié)性T細胞發(fā)育的生化“開關(guān)”找到
- 21-12-30韋布發(fā)射升空 五大天文任務(wù)可期
- 21-12-30“一不小心”活到200歲 太平洋巖魚的長壽秘訣人類可
- 21-12-31埃及法老木乃伊首次“數(shù)字化解封”
- 22-04-20超聲波為水下儀器和人體植入設(shè)備充電
